Дамјан Цветановски е роден на 31 мај 1994 година во Скопје. Дипломира на Академијата за уметности во Нови Сад „АУНС“ на отсекот за актерска игра во класата на проф. Никита Миливојевиќ во 2016 година. Од 2019 г. е вработен во Драмски театар – Скопје, а во 2025 година преминува во Македонски народен театар.
- Лукин, студент (Варвари, 2025), автор: Максим Горки, режисер: Владимир Милчин, продукција: Македонски народен театар;
- Сиљан, Михајло, Стево, Војдан, Авторот (Замисли нов свет, 2024), автор: Горан Стефановски, режисер: Нела Витошевиќ, копродукција: Македонски народен театар и Сектор филм. инициран и финансиски поддржан од Телеком;
- Сонувачот (Бели ноќи, 2024), автор: Ф. М. Достоевски, режисер: Звездана Ангеловска, продукција: Македонски народен театар;
- Запо (Пикник на фронтот, 2023), автор: Фернандо Арабал, режисер: Андреј Цветановски, продукција: Драмски театар, Скопје;
- Лоран (Кафез кај кокони, 2023), автор: Жан Пуаре, режисер: Димче Николовски, продукција: Драмски театар – Скопје;
- Ејтан (Сите сме птици, 2022), автор: Важди Муавед, режисер: Слободан Унковски, продукција: Македонски народен театар;
- АА (Емигранти, 2022), автор: Славомир Мрожек, режисер: Зоја Бузалковска, продукција: Драмски театар – Скопје;
- Кристофер Џон Франсис Бун (Чудна случка со кучето во ноќта, 2021), автор: Сајмон Стивенс, режисер: Зоја Бузалковска, продукција: Драмски театар – Скопје;
- Лекидам (Пантаглез, 2019), автор: Мишел Де Галдерод, режисер: Владимир Милчин, продукција: Драмски театар – Скопје;
- Сем (Несоодветно за на работа, 2019), автор: Луси Кирквуд, режисер: Д. В. Мофет, продукција: Драмски театар – Скопје;
- Таткото (Човек перница, 2019), автор: Мартин Мекдона, режисер: Јане Спасиќ, продукција: Драмски театар – Скопје;
- Бељаев (Еден месец на село, 2018), автор: Иван Сергеевич Тургењев, режисер: Паоло Маџели, продукција: Македонски народен театар;
- Трепљов (Галеб, 2018), автор: Антон Павлович Чехов, режисер: Нина Николиќ, продукција: Македонски народен театар;
- Јоханес (Баал, 2017), автор: Бертолд Брехт, режисер: Андреј Цветановски, продукција: Народен театар – Охрид;
- Вито Бабаито (Папагалот Историко, 2017), автор: Љубиша Георгиевски, режисер: Љубиша Георгиевски, продукција: Драмски театар – Скопје;
- Дон Жуан (Дон Жуан, 2017), автор: Молиер, режисер: Андреј Цветановски, продукција: Народен театар – Битола;
- Басанио (Венецијанскиот трговец, 2017), автор: Вилијам Шекспир, режисер: Наташа Поплавска, продукција: Драмски театар – Скопје;
- Хад (Жени од подземјето, 2016), адаптација на повеќе антилки трагедии, режисер: Андреј Цветановски, продукција: ФАД Стоби.
- Зарк (Јон Вардар против галаксијата, 2024) режисер: Гоце Цветановски;
- Фотографот (Frame of mind, 2024) режисер: Александра Кардалевска;
- Игор (Бизнисот на задоволствтото, 2023) режисер: Гоце Цветановски.
- Цвајнштајн (Пет плус фамилија, 2017 – 2020);
- Станко Кочоски (Преспав, 2018);
- Јован (Инсајдер, 2017).
- Награда за главна машка улога на МТФ „Војдан Чернодрински“ за улогата на Кристофер Бун во претставата „Чудна случка со кучето во ноќта“ во режија на Зоја Бузалковска, во продукција на Драмски театар, Скопје, 2023 година;
- Награда за најдобра машка улога на Фестивал на античка драма „Стоби“ за улогата на Хад во претставата „Жени од подземјето“ во режија на Андреј Цветановски, 2016 година;
- Наргада „Златна Маска“ за најдобра машка епизодна улога за улогата на Праксагора во претставата „Лисистрата или: Да поразговараме малку за војната и мирот“ на фестивалот Трема Фест во Рума, Србија, 2016 година.